Федя нарисовал на классной доске два угла, построил их сумму и разность и собрался показать это учителю. но пришел вася, стёр исходные углы, а их сумму и разность оставил. феде восстановить стертые углы.

Чему равна сумма и разность?

Нахождение градусной меры: пусть 63 = 63x°, 106 = 106x°, 55 = 55x°. зная что сумма равна 360°, составим и решим уравнение. 1)63x+106x+55x=360 224x=360 x=1,607142857142857° - 1 часть 2)63×1,607142857142857=101,25° (градус числа 63 на круговой диаграмме) 3)106×1,607142857142857≈170,357° (градус числа 106 на круговой диаграмме) 4)55×1,607142857142857≈88,392° (градус числа 55 на круговой диаграмме) составляем диаграмму по градусным мерам и обозначаем числами которые относятся к своим частям на диаграмме.

1) Равносторонний треугольник имеет 3 оси симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны, угол между любыми двумя осями 60°

2) Квадрат имеет 4 оси симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между любыми двумя осями не меньше 45°.

3) Правильный 5-угольник имеет 5 осей симметрии, каждая проходит через вершину и середину противоположной стороны и угол между ними не меньше 36°.

4) Правильный 6-угольник имеет 6 осей симметрии, каждая проходит либо через противоположные вершины либо через середины противоположных сторон, и угол между двумя соседними осями 30°.

Значит, правильный многоугольник с наименьшим числом сторон и углом 30° между осями - правильный 6-угольник