Втреугольнике авс, угол а=45(градусов), угол с- тупой угол, вс=17. на продолжении ас за точку с взята d так, что cd=8, вd=15. докажите, что треугольник всd-прямоугольный, найти s (площадь) треугольника авd

*в треугольнике бцд 15*15+8*8=17*17=> всd-прямоугольный, s=8*15/2=60

1.  ab =a =18 см ,   a₁b₁ =b= 6  см , c =  aa₁  =10  см . -  -  -  -  -  -  -  s(пол) -  ? s(пол) = s₁(осн) +s₂(осн)  +  s(бок) ; s(пол) = (a²√3)/4 + (b²√3)/4 + 3s(aa₁b₁b)=  (18²√3)/4 + (6²√3)/4  + 3s(aa₁b₁b)= 81√3 +9√3+3s(aa₁b₁b)=90√3+3s(aa₁b₁b). aa₁b₁b равнобедренная  трапеция : основания  ab =a =18 см  и  a₁b₁ =b=6  см,  боковое  ребро  aa₁ =bb₁ =10  см.  рисуйте отдельно. проведем  a₁h ⊥ ab ,  h∈[ab].  ah =(a-b)/2 =(18 - 6)/2 =6  (см). из  δaa₁h :   a₁h=√(aa₁² -ah)² =√(10² -6²) =8 (см)  ; s(aa₁b₁b) =((a+b)/2)*    a₁h = ((18+6)/2) *  8 = 96  (см²). следовательно :   s(пол) =  90√3+3s(aa₁b₁b)=90√3+3*96 =18(5√3 +16)  (см²). ответ:   18(5√3 +16) см².-  -  -  -  -  -  - 2. пусть пирамида pabcd   , pb  ⊥ (abcd) , abcd _квадрат , a=ab =20 дм  ,  h=pb =21  дм. s(бок)  -  ? s(бок)= s(pba)+  s(pbc) +  s(pad)+s(pcd) =  2*s(pba)+  s(pad)+s(pcd).  т.к.    δpba  =  δ(pbc  . с =pc=pa=√(ab² +bp²) =√(20² +21²) =√841=29  (дм). треугольники  pad и   pcd прямоугольные  ||  ∠pad=∠pcd =90°||. действительно  , ad⊥ab⇒ad⊥ap ( теорема трех перпендикуляров). аналогично cd⊥cb  ⇒cd⊥  cp. следовательно:   δpad =δ pcd . s(бок)= 2*s(pba)+ 2*s(pad)  =a*h+a*с =  a(h+с) =20(21+29) =20*50 =1000(дм²). ответ:   1000  дм²  .

В

Объяснение:

на первом рисунке представлены соответственные углы, которые должны быть равны, а они равны - значит прямые не параллельны

на втором рисунке - односторонние углы, их сумма должна быть равна 180, так как 149+31=180, эти прямые параллельны

на третьем рисунке - накрестлежащие углы, которые должны быть равны, они не равны - значит прямые не параллельны

на 4 рисунке - односторонние углы, их сумма должна быть равна 180, так как 132+38=170, эти прямые не параллельны

на 5 рисунке, угол 132 можно сравнять с вертикальным ему углом и тогда углы будут односторонними, сумма которых должна быть равна 180, 132+38=170, значит прямые не параллельны