Периметр равностороннего треугольника равен 18 см. определите среднюю линию трапеции. , ..

Вравностороннем треугольнике все стороны равны, т.е длину каждой стороны можно вычислить так: 18/3=6см средняя линия треугольника равна 1/2 его основания, 6/2=3 ответ: 3 см

Sin30° = 1/2 (табличное значение) найдём третью сторону по теореме косинусов: a² = 100 + 100 - 2*100*cos30° a² = 200 - 200* a² = 100 (2 - √3) a = 10√(2-√3) проведём высоту к этой стороне. так как треугольник равнобедренный (две стороны равны), то высота разделит a на две равные части. a/2 = 10√(2-√3) / 2 = 5√(2-√3) рассмотрим прямоугольный треугольник: гипотенуза = 10, один катет =    5√(2-√3), второй - это высота треугольника по теореме пифагора найдём высоту: h² = 100 - (5√(2-√3))² h² = 100 - 25(2 - √3)  h² = 100 - 50 + 25√3 h² = 50 + 25√3 h² = 25(2 +  √3) h = 5√(2+√3) ответ: h = 5√(2+√3); sin30° = 1/2

Task/24841973 знайти площу трикутника якщо його висоти дорівнюють 24, 30, 40 смпо формуле герона  s =√p(p-a)(p-b)(p-c), где  p  =(a+b+c)/2_полупериметр   обозначаем  h(a)=h₁  ; h(b)=h₂ ; h(c) =h₃   s =a*h₁/2  ⇒ a =2s /h₁ аналогично: b =2s/h₂ ; c =  2s/h ₃.p =s(1/h₁+1/h₂+1/h ₃)  p -a =  s(1/h₁+1/h₂+1/h₃)   -2s/h₁ ) = s(1/h₂+1/h₃ -1/h ₁)  аналогично:   p -b =  s(1/h₁+1/h₂+1/h₃)   -2s/h₂  ) = s(1/h₁+1/h₃ -1/h₂)  p -c =  s(1/h₁+1/h₂+1/h₃)   -2s/h₃  ) = s(1/h₁+1/h₂  -1/h₃) . s =s²√((1/h₁+1/h₂+1/h₃)*(1/h₂+1/h₃ -1/h₁)(1/h₂+1/h₃ -1/h₁) *(1/h₁+1/h₂  -1/h₃) )s =1: √( (1/h₁+1/h₂+1/h₃)(1/h₂+1/h₃-1/h₁)(1/h₁+1/h₃-1/h₂)(1/h₁+1/h₂-1/h₃)  )* * *   1/h₁+1/h₂+1/h₃= 1/24 + 1/30 +1/40 = (5+4+3)/120 = 112/120 =1/10   * * *  s =1:   √((1/10)*(1/60)*(1/30)*(1/20))=  1:   √((1/600)*(1/600))=600  (см²) . ответ : 600 см².