Высота усечённого конуса равна корень из 3 на 2.прямоугольный треугольник abc с катетом bc, равным 3, и углом a, равным 60 градусов, расположен так, что вершина а лежит на окружности нижнего основания, а вершины в и с-на окружности верхнего основания. найдите угол между плоскостью авс и плоскостью основания усечённого конуса

A₁=18-3*1 a₁=15 a₂₀=18-3*20 a₂₀=-42 s₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *20 s₂₀=(15-42)/2*20 s₂₀=-27/2*20 s₂₀=-270 сумма первых 20 членов прогрессии равна -270 a₂₀=a₁+19d=-42 a₁+19d=-42 15+19d=-42 19d=-42-15 19d=-57 d=-3 составим арифметическую прогрессию an 15; 12; 9; 6; 3; 0; -3; an=a₁+(n-1)d=0 15+(n-1)d=0 (n-1)*(-3)=-15 -3n+3=-15 -n+1=-5 -n=-5-1 -n=-6 n=6 сумма будет наибольшей при количестве членов арифметической прогрессии равной 6.но если взять сумму первых пяти членов прогрессии,то суммы получатся равные с суммой 6 членов прогрессии. значит,при сумме 5 и 6 членов прогрессии,начиная с первого.

2)  β = 180-(30+75) = 75°. треугольник равнобедренный: с=в=4,56. а = (b*sin  α)/sin  β = (4,56*0,5)/0,.965926 = 2,36043. 4) c =  √(a²+b²-2ab*cosγ) =  √(144+64-2*12*8*0,5) =  √112 = 4√7  ≈ 10,58301. sin  β = b*sin  γ  / c = (8*√3)/(2*4√7) =  √(3/7). β = arc sin(√(3/7)) = 40,86339°. α = 180-60-40,86339 = 79,10661°. 6) b =√(49+100-2*7*10*(-0,5)) =  √219  ≈ 14,79865. sin  α = a*sin  β/b = (*√3)/(2*√219) = 0,409644. α = arc sin 0,409644 = 24,18547°. γ = 180-120-24,18247 = 35,81753°. 8) применяется теорема косинусов. α = 18,19487°, β = 128,68219°, γ = 33,12294°.