Что такое , планиметрия, стереометрия ?

Это раздел , изучающий пространственные структуры, отношения и их обобщения. доступным языком: -это раздел , изучающий фигуры на плоскости и в пространстве.  планиметрия-это раздел , изучающий фигуры,   которые можно расположить в пределах одной  плоскости . стереометрия-это раздел , изучающий свойства фигур в пространстве 

Полуокружность (это 180°)  разделена на две дуги,градусные меры которых относятся как 2: 4. значит, дуги равны (180/(2+4))*2 = 60° и 120°. хорды и диаметр образуют прямоугольный треугольник с углами 30° и 60° (по свойству вписанных углов). обозначим меньший катет за х, второй - (х+10). гипотенуза (это диаметр) равна 2х (катет х лежит против угла в 30°). по пифагору 4х² = х²+(х²+20х+100). получаем квадратное уравнение 2х²-20х-100 = 0, сократим на 2: х²-10х-50 = 0. квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант:   d=(-10)^2-4*1*(-50)=100-4*(-50)=*50)=)=100+200=300; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:   x_1=(√))/(2*1)=(√300+10)/2=(√300/2)+(10/2)=(√300/2)+5  ≈13,660254;   x_2=(-√))/(2*1)=(-√300+10)/2= (-√300/2)+(10/2)  = (-√300/2)+5  ≈  -3,660254. отрицательный корень отбрасываем ответ: диаметр равен 2х = 2*((√300/2)+5) =  √300+10  ≈  27,32051.

Объяснение:

Треугольники АOД и ВOС - подобные (уг.ВOС = уг.АOД как вертикальные; уг.СВO = уг.АДO как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей ВД).

Площадь тр-ка ВОС равна S1 = 0,5ВС·Н1

Площадь тр-ка АОД равна S2 = 0,5АД·Н2

При этом Н1:Н2 = к -коэфиициент подобия, а S1 : S2 = к²

S1 : S2 = 0,5ВС·Н1  : 0,5АД·Н2

к² = к· ВС: АД

к = 9/16

Итак, нашли коэффициент подобия.

Из подобия тех же тр-ков следует, что ОВ:ОД = 9/16, но ОД = АС - ОВ и

ОВ: (АС - ОВ) = 9/16

16·ОВ = 9·(АС - ОВ)

16·ОВ = 9·АС - 9·ОВ

25·ОВ = 9·АС

ОВ = 9·АС/25 = 9·18:25 = 6,48

ответ: ОВ = 6,48см