Точка в делит отрезок ас на два отрезка. найдите длину вс, если ав=3, 7 см, ас =7, 2 см

bc=ac-ab

bc=7.2-3.7

bc=3.5cm 

утверждения,которые выводятся непосредственно из аксиом или теорем,называются следствиями.

если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых,то она пересекает и другую. 

доказательство:   пусть прямые a  и параллельны и прямая  с  пересекает прямую а в точке м.докажем,что прямая с пересекает и прямую b.если бы прямая с  не пересекала прямую b, то через точку м проходили бы две прямые(прямые а и с),параллельные прямой b.но это противоречит аксиоме параллельных прямых , и, значит, прямая с пересекает прямую b.

если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

док-во: пусть прямые a и b параллельны прямой с.  докажем, что a||b. допустим, что прямые a и b не параллельны, т.е. пересекаются в некоторой точке м. тогда через точку м  проходят две прямые, параллельные прямой с.

но это противоречит аксиоме параллельных прямых (через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной). поэтому наше предположение неверно, а значит, прямые a и b параллельны.