Срешением! от этого зависит моя оценка! прошу! диагонали трапеции пересекаются под прямым углом. доказать, что площадь трапеции равна диагоналей.

S(aod)=1/2 ao*od   + s(boc)=1/2  bo*co   + s(abo)=1/2 bo*ao   + s(cod)=1/2co*od в сумме = s(abcd)= =1/2(ao*od+bo*oc+bo*ao+co*od)=1/2(ao(od+ob)+co(bo+od))=1/2(ao+co)(bo+od) = 1/2 d1*d2

Как известно, площадь треугольника можно вычислить в данном случае по формуле  s=ab*h/2, где h - высота, проведенная к ав. (1)  можно вычислить и по-другому.  s=bc*h/2, где h - высота, проведенная к вс. h надо найти. (2)  теперь приравняем правые части формул (1) и (2)  ab*h/2=bc*h/2  умножим обе части на 2, получимab*h=bc*h (3)по условию ав=16 см, вс=22 см, h=11 см. подставим все это в формулу (3)16*11=22*нсократим обе части на 1116=2*нсократим обе части на 2н=8. ответ: н=8 см- высота, проведенная к стороне вс

Среднюю  линию трапеции авсд,  где  ад  и  вс  -  основания,  обозначим mn. m  є  ab  ,n  є  cд,  mn=10 точку  пересечения  диагонали ас с mn обозначим  о. пусть  on=x    >     mo=x-4 on+mo=mn=10 x+(x-4)=10 2x-4=10 2x=14 x=7 on=7    ,  mo=7-4=3 on  - средняя линия δасд   mo  - средняя линия δавс средняя  линия  треугольника равна половине длины стороны треугольника, которой она параллельна. on=0,5*aд    >   ад=2*on=2*7=14 mo=0,5*bc    >   bc=2*mo=2*3=6