Основи рівнобічної трапеції 22 см і 42 см, а бічна сторона 26 см. знайти довжину діагоналі трапеції.

решение приложено

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.  следовательно, каждая сторона исходного треугольника больше параллельной ей средней линии в два раза.   т.е.  k=2  так как пары сторон параллельны, а пересекающая их сторона - секущая, соответственные углы равны, и треугольники подобны.  поэтому периметр большего треугольника в два раза больше периметра подобного ему  треугольника, образованного средними линиями.  р=2р=2*(2+2+5)= 18 см

1)высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.т.е. h= корень из (18*2) = 6.рассмотрим один из образовавшихся треугольников. в нём угол, который образует высота, равен 90. по т. пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.теперь по т. пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 -  (корень из 360)^2) =   корень из  40находим площадь, s=1/2 abs= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.