Грани двугранного угла, равного 120 градусов, касаются сферы, площадь которой равна 64п см^2. найдите расстояние между точками касания.

Площадь сферы s = 4πr².   по условию  4πr² = 64π. после сокращения получаем  r² = 16, откуда  r = 4 см.точки касания и центр сферы образуют равносторонний треугольник с углами по 60° и сторона равна радиусу, то есть 4 см.

Основные свойства принадлежности точек и прямых. а- i 1 . какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. а- i 2 . через любые две точки можно провести прямую, и только одну. основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости. а- ii 1 из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. а- ii 2 . прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. основные свойства измерения отрезков и углов. а- iii 1 . каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. длина отрезка равна сумые длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. а- iii 2 . каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. развернутый угол равен 180°. градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами. основные свойства откладывания отрезков и углов. а- iv 1 . на любой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. а- iv 2 . от любой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один. существование треугольника, равного данному. а- iv 3 . каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно дан-ной . основное свойство параллельных прямых. а- v 1 . через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной. основные свойства плоскостей в пространстве. c 1 . какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. с 2 . если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. с 3 . если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.

Два равнобедренных треугольника имеют равные угла при основаниях. основание и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5. найдите стороны второго треугольника, если его периметр равен 48 см. решение : два равнобедренных треугольника имеют равные углы при основаниях, что означает, что эти треугольники подобны по 1 признаку подобия. ввиду того, что треугольники подобны, и основание, и боковая сторона первого треугольника относится как 6: 5 , следовательно основание и боковая второго треугольника полностью соответствует первому треугольнику . пусть боковая сторона второго равна 5х, основание равно 6х, составим уравнение : 5х+5х+6х=48 16х=48 х=48: 16 х=3 5х=5*9=15 ( боковые стороны) 6х=6*3=18 (основание) ответ : 15см и 18 см.