Через вершину к треугольника dkp проведена прямая км, перпендикулярная плоскости этого треугольника. известно, что км =15см, dp=12см, dk=pk=10cm.найдите расстояние от точки м до прямой dp

1. соединим точки а и д₁ и точку в и с₁ и рассмотрим четырехугольник авс₁д₁. 2. ад₁ || вс₁, так как они лежат в параллельных плоскостях противоположных граней куба аа₁д₁д и вв₁с₁с, которые являются квадратами с одинаковыми (равными между собой) сторонами. 3. ад₁ = вс₁, как диагонали одинаковых квадратов. 3. тогда четырехугольник авс₁д₁ является параллелограммом (на самом деле, прямоугольником, но для решения данной это доказывать не обязательно), так как его стороны взаимно параллельны и равны между собой (ав || и = д₁с₁ как непересекающиеся грани куба - по свойству куба). 4. ас₁ и бд₁ являются диагоналями параллелограмма авс₁д₁, а значит они лежат в одной плоскости и в точке пересечения делятся пополам.

По уравнениям стороны ав и высоты вн находим координаты точки в: пересечение двух прямых. угол между ними и точка пересечения параметры первой прямой линии 4х+у-12=0параметры второй линии  5х-4у-12=0 параметры пересечения двух прямых.  уравнение первой прямой  y = -4x + ( 12 )  уравнение второй прямой  y = 1.25x + ( -3 )  угол пересечения двух прямых(в градусах)  -52.696051722017  точка пересечения двух прямых  - точка вx = 2.8571428571429,  y = 0.57142857142857.аналогично по уравнению стороны ав и высоты ам находим координаты точки а: параметры первой прямой линии  4х+у-12=0параметры второй линии  х+у-6=0 параметры пересечения двух прямыхуравнение первой прямой  y = -4x + ( 12 )  уравнение второй прямой  y = -1x + ( 6 )  угол пересечения двух прямых(в градусах)  30.963756532073  точка пересечения двух прямых  - точка аx = 2,y = 4  .стороны вс и ас перпендикулярны своим перпендикулярам, а в  уравнении перпендикулярной линии коэффициент к₂ = -1/к₁. для нахождения параметра в в уравнении прямой подставим найденные координаты точек в уравнение перпендикулярной прямой: вс = у = -х + в     в = у + х =  2.8571429  +  0.571429 =  3.428571отсюда уравнение стороны вс: у = -х +  3.428571.аналогично находим уравнение стороны ас: у = -0,2х + 4,4.