Дан куб авсда1в1д1с1 ав=1 найдите расстояние между прямыми а)вв1 и сс1 б)да1 и с1в в)да1 и в1с1

Треугольник со сторонами 156, 156, ,120 делим перпендикуляром к основнованию пополам. получаем прямоугольный треугольник со сторонами 156, 60, h. назовём его v по теореме пифагора h^2+60^2=156^2 h^2=156^2-60^2=(156-60)(156+60)=96*216=16*6*6*36 h=4*36=144 продлим серединный перпендикуляр основания до центра окружности. из центра окружности к касательной построим радиус. получится прямоугольный треугольник, со сторонами 156, r и гипотенузой, назовём его w v и w подобны - один угол у них общий, второй 90 градусов. третий тоже одинаков. 60/144=r/156 r=60/(12*12)*12*13=5*13=65 см

Если  основанием о высоты пирамиды мо является середина медианы ск треугольника авс, то в осевом сечении смк имеем равнобедренный треугольник, см = мк = 3√17. находим медиану ск: ск = 2√((3√17)² - 12²) = 2√(153 - 144) = 2√9 = 2*3 = 6. определяем проекции рёбер ма и мв на основание. оа = ов =  √(13² - 12²) =  √(169 - 144) =  √25 = 5. в равнобедренном треугольнике аов известны боковые стороны и высота ок. тогда ребро ав равно: ав = 2√(5² - 3²) = 2√(25 - 9) = 2√16 = 2*4 = 8. находим so = (1/2)*ck*ab = (1/2)*6*8 = 24 кв. ед. тогда объём пирамиды равен: v = (1/3)so*h = (1/3)*24*12 = 96   куб. ед.