Втреугольнике две стороны равны 5 см и 16 см а угол между ними 120° .третью сторону треугольника.

3-я сторона в квадрате=квадарат 1+квадрат 2 стороны-удвоенное поизведение двух сторон*косинус угла между ними=3-я сорона=25+256-2*80*-корень из 3/2=281-80корней из 3

Теорема косинусов: c² = a²+b²−2ab·cos(γ) = 5²+16²−2·5·16·cos(120°) = 361 = 19². ответ: 19 см.

          в                   с

 

 

а                                         д

рассмотрим треугольник авс ав+вс> ас (аксиома о треугольнике: сумма двух его сторон больше третьей). в треугольнике авд   ав+ад > вд. отсюда ав+вс+ав+ад> ас+вд, а так как ав=сд, то      ав+вс+сд+ад> ас+вд

                                                равсд> ас+вд

1. просто прповеди линейкой перпендикуляр и измерь расстояние

2. в треуг против большего угла лежит большая сторона,против меньшего-меньшая.

значит ас-самая длинная сторона

ав-самая короткая

св-средняя

3.да, существует такой признак равенства- по гипотенузе и углу.

4. углы акp и pkм смежные, в сумме 180гр. значит

∠pкм= 180-116=64гр

в треуг pкм pk=pм(по усл),значит треуг равнобедренный. в равнобедренном треуг углы при основании равны. ∠к=∠м=64.

ответ: 64

5.   1) внешний угол вершины в и ∠в смежные, в сумме 180гр. значит

∠в=180-150=30гр

2)сумма углов треуг =180гр.   найдем ∠p

∠p=180-90-30=60гр

3) если pа1- бис-са(по усл), то делит угол пополам, ∠cpa1=∠а1pв=60: 2=30гр.

4) рассмотрим треуг pса.

в прямоуг треуг катет, лежащий против угла в 30 гр равен половине гипотенузы. значит са1-половина гипотенузы.

са1= 16: 2=8см

ответ: 8

6. 1) найдем угол р. ∠р= 180-114=66гр.

2) пусть ∠т=х

тогда х+50=∠м

сумма углов треуг =180гр, значит

х+х+50+66=180

2х=64

х=32

32гр- ∠т

остальное сам)