Прямая, параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и н соответственно, вм=32 см, ав=48 см, вн=24 см, вс=36 см, мн=40 см. Найдите ас .

Объяснение:

Если отношения сторон одного треугольника к соответствующим сторонам другого треугольника равны между собой, то треугольники подобны.

Расположим стороны в порядке возрастания и найдём их отношения:

1 треугольник: АВ = 20 см, ВС = 25 см, АС = 35 см

2треугольник: МР = 8 см, КР = 10 см, МК = 14 см

20/8=2,5

25/10=2,5

35/14=2,5

Следовательно треугольник АВС подобен треугольнику МРК с коэффициентом подобия k= 2,5 (3 признак подобия)

Коэффициентом подобия называют число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников.

Соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны: