1. диагонали ромба 24 м и 7 м . найдите площадь ромба 2. сторона ромба 8 метров, острый угол 30 градусов. найти площадь ромба. ,

1.площадь ромба равна половине произведения его диагоналей,то есть 1/2*24*7=84м2 2.проведем диагонали ас и бд тогда треугольник або будет прямоугольным (так как в ромбе диагонали взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам),а так как катеты лежащие на против угла в 30 градусов равны половине гипотенузе,то есть бо=1/2*8=4м,так как в ромбе все стороны равны то перпендикуляр ао будет равен 4м,тогда диагонали ромба будут равны по 16м,а так как площадь ромба равна 1/2*ас*вд=1/2*16*16=128м2

Внутренние углы треугольника в сумме 180 градусов. внешний угол любого внутреннего угла а равен 180 - а, то есть равен сумме двух других углов в + с.получаем такие равенства: { a + b + c = 180{ b + c = 2x{ a + c = 5x{ a + b = 8xесли сложить три последних равенства, то получим2a + 2b + 2c = 2x + 5x + 8x2(a + b + c) = 15x2*180 = 15xx = 242x = 48, 5x = 120, 8x = 192проверим, углы треугольникаa = 180 - (b + c) = 180 - 48 = 132b = 180 - (a + c) = 180 - 120 = 60c = 180 - (a + b) = 180 - 192 = -12a + b + c = 132+60-12=180

Если в условии 4,5 км - это расстояние, на которое первый трактор через 45 минут    находится от фермы  дальше, чем второй,   пусть скорость первого трактора х км/ч, второго у км/ч. первое уравнение 0,25x^2 + 0,25y^2=15.   второе уравнение 0,75x^2 - 0,75y^2=4,5. первое уравнение умножим на 4: x^2+y^2=60,   второе умножим на 4:     3x-3y=18 или   x - y = 6. из второго уравнения x=6 - y, подставим в первое и , получим y^2 + y -12 = 0,   y = -4 не подходит,   y = 3 (км/ч)  - это скорость второго трактора, тогда скорость первого трактора x= 9 (км/ч)