Решите, на поверхности шара выбраны точки а и в так, что ав -40см, а расстояние от центра до прямой ав равно 15см.найдитте площадь сечения шара , проведенного через точки ав на растоянии 7 см от центра шара

На поверхности шара выбраны точки а и в так, что ав -  40 см, а расстояние от центра до прямой ав равно 15см.  найдите площадь сечения шара ,  проведенного через  точки ав на растоянии 7 см от центра шара.                                ***расстояние от центра о шара до   прямой, проведенной в нем, это перпендикуляр из центра шара к этой прямой.  через прямую и точку, не лежащую на ней, можно провести плоскость. (рис.1 приложения)  плоскость, проведенная через центр круга и ав   отсекает от шара  окружность, в которой ав - хорда, расстояние из центра о до ав - перпендикуляр он, который, по свойству радиуса, делит ав пополам.  треугольник ано - прямоугольный с катетами ан=(40 : 2) см   и но=15см,   и гипотенузой ао=r.  ао=√(400+225)=√625= 25 см  радиус шара равен 25 см.  центр сечения, отстоящено от центра шара на расстоянии 7 см, это точка м. через м и ав можно провести плоскость, которая является окружностью с радиусом мс. (рис.2 приложения)  омс - прямоугольный треугольник с катетами мо и мс и гипотенузой ос=r  треугольник омс из пифагоровых троек   с отношением сторон 7: 24: 25 ( отношение катета и гипотенузы 7: 25, значит,   второй катет равен 24).  можно проверить по   т. пифагора мс=24 см  площадь сечения с радиусом 24 см  вычислим по формуле площади круга :   ѕ=πr²ѕ=π*24²= 576  π   см²

Пусть abcd - исходный параллелограмм; m, n, p, k - середины сторон ab, bc, cd и ad (соответственно). mnpk - прямоугольник. рассмотрим треугольник abc. mn - является его средней линией (по построению), значит, mn || ac. рассмотрим треугольник bcd. np - является его  средней линией (по построению), значит, np || bd. а так как угол между mn и np = 90 градусов, то и угол между ac и bd тоже будет = 90 градусов.  ac и bd - являются диагоналями исходного параллелограмма, и они пересекаются под прямым углом, значит, по признаку ромба abcd - является ромбом.

               

ответ:Расстояние от точки до прямой - это перпендикуляр, опущенный из точки на прямую.

1) Дано: угол МАВ = 30 градусов АМ=12 см.

Решение: Опустим перпендикуляр на луч АВ из М, назовем МН. треугольник АМН - прямоугольный (угол Н =90) Значит против угла в 30 градусов лежит катет в 2 раза меньше гипотенузы. АМ - гипотенуза 12 см МН - меньший катет против 30 градусов НМ=12:2=6 см

2)Дано окр(О;ОА) угол АВМ = 45 градусов. АВ= 8 см

Решение: Построим отрезок МА. угол МАВ - вписанный и равен 90 градусов потому что опирается на диаметр. Значит МА- перпендикуляр. По  теореме о сумме углов треугольника угол М=180-90-45=45 градусов. Значит треугольник МАВ - равнобедренный, МА=АВ = 8 см

Объяснение: