Прямые a и b пересекаются. прямые a и c параллельны. могут ли прямые b и c быть скрещивающимися? . + рисунок

Могут. в том случае если прямая c не принадлежит плоскости, образованной пересекающимися прямыми a и b.

на правильность не претендую, но вот кое-какие выводы

многоугольник - замкнутая, ограниченная замкнутое, ограниченное множество. из условия ясно, что прямая (неограниченное множество точек) не может проходить лишь через "границу" замкнутой области; каждый раз пересекая границу, онаобязана либо пройти через какие-то внутренние точки области (внутренние точки многоугольника), либо покинуть саму область. пересекая границу замкнутой области нечетное число раз, она, следуя такой логике, может лишь остаться внутри многоугольника - ограниченного множества. но сама прямая есть неограниченное ни сверху ни снизу множество.

получили противоречие, неограниченное множество является частью ограниченного множества. значит предположение о нечетности кол-ва точек было неверным.

дан ромб авсд. у ромба все стороны равны. и равны р/4=80/4=20.диагонали пусть будут равны ас=3х и вд=4х.

диагонали ромба пересекаются под прямым углом, делятся пополам точкой пересечения о и соответственно образуют 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них аов. применим теорему пифагора

ав²=ао²+во²

20²=(1,5х)²+(2х)²

400=2,25х²+4х²

6,25х²=400

х=20/2,5

х=8

значит катеты равны

ао=1,5х=12 см

во=2х=16 см

найдем острые углы через тангенс

tg< a=bo/ao=16/12=4/3 (53°)

tg< b=ao/bo=12/16=3/4 (37°)

острые углы треугольника равны половине углов ромба, поэтому углы ромба равны 106° и 74°

диагонали ромба равны 3х=24 см и 4х=32 см