Даны уравнения 2ух прямых 2х+у+4=0 и -х+у-5=0. найдите площадь треугольника cde, где с и d - точки пересечения данных прямых с осью ох, а е - точка пересечения этих прямых.

2x+y+4=0

-x+y-5=0

 

найдем координаты точек c и d пересечения прямых с осью ox, имеем

 

2x+y+4=0 => -2x-4=0 => x=-2

-x+y-5=0 => -x-5=0 =>   x=-5

найдем длину основания треугольника 

a=cd=|-)|=3

найдем точку пересечения исходных двух прямых. если две прямые пересекаются, то 

      -2x-4=x+5 => 3x=-9 => x=-3

при x=-3, из первого уравнения находим y

  2x+y+4=0 => -6+y+4 => y=2

то есть точка e имеет координаты e(-3; 2)

  находим высоту треугольника

      h=|2-0|=2

площадь равна:

s=ah/2=3*2/2=3

 

1) если bd — медиана и высота, то ad = dc, ∠adb = ∠cdb = 90°, bd — общая. δabd = δcbd по двум катетам.откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный.2) если bd — высота и биссектриса, то ∠abd = ∠dbc, ∠adb = ∠bdc, bd — общая. δabd = δcbd по 2 катету и двум прилежащим углам.откуда ав = вс, таким образом, δавс — равнобедренный. 3) если bd — биссектриса и медиана: продлим bd до точки в1, так, что bd = db1. в δabd и δсdb1: ad = dc (т.к. вd — медиана) bd = db1∠adb = ∠cdb1 (из построения, как вертикальные). таким образом, δabd = δcdb1  по 1-му признаку равенства треугольников. откуда ∠abd = ∠cb1d, ав = в1с. аналогично δadb1  = δbdc. ∠ab1d = ∠dbc, ab1  = bc. т.к. ∠abd = ∠dbc (т.к. bd — биссектриса), то ∠abd = ∠dbc = ∠ab1d. δвв1а — равнобедренный, т.к. ∠abd = ∠ab1d,

Такие по школьной программе мы решали с циркуля, т.к. линейки у нас по условию с отрезком легко - строишь луч, циркулем измеряешь данный отрезок, а на луче отмечаешь отрезок, равный данному. а с углом тоже просто, но тут на словах не слишком в общем, по моим словам построишь чертеж и все будет ок. главное буквы соблюдай. проведи окружность произвольного радиуса с центром в вершине а данного угла. эта окружность пересечет стороны угла в точках в и с.  проведи окр. того же радиуса с центром в начале данного луча (назовем его ом). окр. пересечет луч в точке д.  теперь внимательно: циркулем отмерь вс(я уже говорил, где это), и начерти окружность с центром в точке д. две окружности пересекутся в двух точках, нам нужна одна (любая из них, угол все равно тот проведи любой луч от начала луча ом к этой точке, и получишь искомый угол.  может, на словах не все понятно, полистай   нам всегда говорили - главное - правильный чертеж, и это действительно