Бічні ребра піраміди дорівнюють гіпотенузі прямокутного трикутника, який лежить в її основі, висота піраміди дорівнює 4корінь3. знайдіть бічне ребро піраміди.

пусть острый угол параллелограмма равен х°, тогда тупой угол параллелограма равен 180-х°, а угол между высотами параллелограмма (180-х°): 3= 60 -х/3.

проведем из вершины тупого угла высоты к сторонам параллелограмма( одна - к  большей стороне, другая - к продолжению меньшей). получаем два прямоугольный треугольника с острыми углами х° и 90-х°.

теперь при вершине тупого угла образовались три угла, составим уравнение:

90-х° + 90-х°+60 -х/3= 180 -х

-х-х/3 = -60

4/3 х= 60

х=45⁰

значит, острый угол параллелограмма равен 45⁰, а тупой 135⁰

ответ: два острых угла по 45⁰, и два тупых угла  по 135⁰.

Сначала припомним – что же такое вписанный угол.

Вписанный угол расположен в середине окружности (потому он называется вписанным), его вершина лежит на окружности, а его стороны (лучи, которые выходят из его вершины) пересекаются с окружностью.

Существует также понятие центрального угла, вершина которого лежит в центре окружности (отсюда и название).

Размер вписанного угла измеряется в градусах. Размер вписанного угла можно найти, если известен размер центрального угла. В таком случае размер вписанного угла равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу, что и вписанный.

Градусные меры всех вписанных углов, которые опираются на одну дугу окружности, равны.

В случае, когда вписанный угол опирается на диаметр, то его градусная мера равна 90 градусов.