Найдите площадь полной поверхности куба с ребром, равным 2 см.

S=6a2  ( a  в квадрате) s=6*2*2=6*4=24  см2

1. находим длины сторон треугольника.

км² = (-3-0)² + (-3-1)² = 9+16 = 25

км = 5

mn² = (1+3)² + (-6+3)² = 16 + 9 = 25

mn = 5

км=мn ⇒  δ мкn - равнобедренный

 

2. находим скалярное произведение векторов км и мn.

км = (-3-0; -3-1) = (-3; -4)

мn = (1+3; -6+3) = (4; -3)

км·мn = -3·4 + (-4)·(-3) = -12+12 = 0

если скалярное произведение векторов равно 0, то угол между ними равен 90⁰.   значит,  < кмn - прямой. отсюда следует, что δ мкn  является прямоугольным.

что и требовалось доказать.

Высоту этой фигуры можно найти из прямоугольного треугольника, образованного длинной диагональю основания, большей диагональю параллелепипеда и высотой. длинную диагональ основания можно найти по теореме косинусов. знаем длину двух сторон треугольника, образованного сторонами основания, а угол между ними равен 180-60=120° квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними. a2 = 32 + 52 - 2bc·cos(120) a²=34-30·(-0,5)=49 a=7 теперь очередь дошла до высоты параллелограмма. h²=25²-7²=574 h=24 cм