Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая , лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?

Sпол.пов.=sбок+sосн. в основании пирамиды лежит квадрат. из вершины пирамиды опустим высоту пирамиды. основание высоты лежит на пересечении диагоналей квадрата. проведем  сечение через боковое ребро и диагональ основания. это сечение пройдет через противоположное ребро.. образовался треугольник у которого боковые стороны -боковые ребра пирамиды, а основание диагональ квадрата. боковые стороны наклонены под углом 60°. следовательно угол при вершине треугольника 60°. треугольник равносторонний. значит диагональ квадрата равна 12 см. вычислим сторону квадрата основания: 12²= a²+a²=2a² a²= 12²/2 a=√12²/2=12/√2=12·√2/√2·√2=12√2/2=6√2. sосн=6√2·6√2=36·2=72(см²). так как пирамида правильная площади боковых граней равны. sбок.=4·sбок.гр. площадь боковой грани равна половине произведения длин основания и апофемы (апофема -высота боковой грани). надо вычислить апофему.  боковая грань- равнобедренный треугольник. в боковой грани опустим высоту  (апофему). основание высоты делит основание треугольника на   два равных отрезка. рассмотрим треугольник, состоящий из бокового ребра, половины основания и апофемы. боковое ребро -гипотенуза. h²a=l²бок./2)²,     a/2=(6√2)/2=3√2cm. h²a=12²-(3√2)², h²a=12·12-9·2=3·4·3·4-9·2=9(4·4-2)=9·14, ha=√9·14=3√14 (cm) sбок.реб.=(1/2)·6√2·3√14=·9·√(2·14)=9·√(2·2·7)=9·2√7=18√7(cm²). sбок.пов=4·18√7=72√7 (cm²). sпол.пов.=sосн.+sбок.пов.=72cm²+72√7 (cm²)=72(1+√7)(cm²)

12

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.

Обозначим разность за x, тогда

b = a + x

c = b + x = a +2x

S = c + x = a + 3x

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.

a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2

a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2

a^2 - 2ax - 3x^2 = 0

(a - 3x)(a + x) = 0

Т. к. x>0, то x = a/3

S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1

P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12