Ebcx-ромб о-точка пересечения диагоналей, во=6со=10найдите его площадь

S= d1 *d2/2 d1 = 2*bo = 2* 6 = 12 см d2 = 2*co = 2*10 = 20 см s = 12 *20 /2 = 120 cm2

см

∠AOB=90°

∠ABO=50°

∠BAO=40°

Объяснение:

Дано: ABCD - ромб

CD = 3 см

AC = 9 см

BD = 8 см

∠C = 80°

Найти: PΔ = ?

∠AOB=?

∠ABO=?

∠BAO=?

Решение: т.к ABCD - ромб, то у него все стороны равны ⇒ CD=BC=AB=AD=3 см

Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD=8/2=4 см; AO=OC=9/2=4,5 см

Противолежащие углы ромба равны ⇒ ∠C=∠A=80°, но т.к диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ∠OAD=∠BAO=80/2=40°

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом ⇒ ∠AOB=90°

В ΔABO - прямоугольном, найдем ∠ABO. Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°

∠ABO+∠BAO=90; ∠ABO=90-∠BAO; ∠ABO=90-40; ∠ABO=50°

Периметр - сумма длин всех сторон, тогда см

смотри вниз периодически.

а) dc║ab, ab ⊂ α ⇒ dc ║ α или dc ⊂ α.

комментарий: если dc ⊂ α, то d, d₁ и c, c₁ , поэтому рассматривать дальше при этом условии не интересно.

б) (add₁) ∩ (dcc₁) = dd₁ т.к. dd₁ ⊂ (add₁) и dd₁ ⊂ (dcc₁) т.к.

d ∈ (dcc₁); dd₁ ║ cc₁ (по условию) и сс₁ ⊂ (dcc₁).

в) (add₁) ║ (bcc₁) т.к. ad ║ bc (как противоположные стороны параллелограмма); dd₁ ║ cc₁ (по условию); ad ∩ dd₁ ; bc ∩ cc₁ ;

ad, dd₁ ⊂ (add₁) и вс, сс₁ ⊂ (bcc₁).

г) ad₁ ║ bc₁ т.к. ad₁ ⊂ (add₁); bc₁ ⊂ (bcc₁); (add₁) ║ (bcc₁) и

ad₁ , bc₁ ⊂ α.

д) раз плоскость (β), которую нам надо провести параллельная (add₁), то она будет параллельная и (bcc₁) т.к. (add₁) ║ (bcc₁), отрезки заключённые между параллельными плоскостями на параллельных прямых равны, поэтому другие точки лежащие по середине dc и d₁c₁ будет принадлежать β, а по трём точкам можно провести плоскость.