Решите треугольник сdе, если угол с - 60 градусов, сd - 8 дм, се- 5 дм

Опустить из вершины d высоту dm на сторону ce. получим 2 прямоугольных треугольника. в первом угол cdm равен 30 градусов, поэтому cm=4 (половина гипотенузы) . отсюда по теореме пифагора находим высоту. оставшийся кусочек основания me=1. сопоставляя с найденной высотой, по той же пифагора получаем de=7.

Рассмотрим треугольник dab и треугольник cbd. найдем соотношение их соответствующих сторон: da/cb=ab/bd=db/cd 6/8=9/12=12/16, сократим дроби: 3/4=3/4=3/4. получили, что стороны этих треугольников пропорциональны, значит треугольники подобны. у подобных треугольников соответствующие углы равны, значит угол adb равен углу dbс. но для прямых ad, bc и секущей bd – это накрест лежащие углы, а значит ad параллельна bc. ab не параллельна cd, так как если бы они были параллельны, то мы получили бы параллелограмм, а у него противолежащие стороны равны, что противоречит условию . значит наш четырехугольник – трапеция.

могу подсказать для прямоугольного треугольника, тебе пригодится

синус-отношение противолежащего катета к гипотинузе

косинус-отношение прилежащего катета к гипотинузе

тангенс- синус делим на косинус, или отношение противолежащего катета к прилежвщему

катангенс- косинус делим на синус, отношение прилежащего катета к противолежащему.

 

а вообще все эти синусы и косинусы в тригонометрии хорошо понять бы на круге. угол в триганометрии измеряется в градусах и в радианах( пи радиан=180 градусов и т.д.) а синус и косинус это как-бы разлжение угла на   ось икс и игрек, вот так можно себе привыкнуть и без таблички ориентироваться на круге