При осевой симметрии отрезок параллелен своему образу?

только тогда, когда этот отрезок   расположен параллельно оси симметрии. отрезок как бы отражается в зеркале. 

определение:

осевой  симметрией фигуры      называется преобразование этой фигуры, при котором каждой точке  фигуры сопоставляется точка, симметричная ей относительно прямой  а.

примером осевой симметрии можно назвать ромб - осью симметрии в нем являются диагонали.

круг - ось симметрии в нем - диаметр 

для иллюстрации картинка

  для построения   треугольника недостаточно данных; нужны еще один из острых углов или высота треугольника.как известно, длина медианы прямоугольного треугольника равна половине длины его гипотенузы и равна длине радиуса, описанного вокруг этого треугольника.начертим гипотенузу ав. по известной методике деления отрезка на две равные части находим ее середину о.для этого из концов а и в чертим полуокружности радиусом больше половины отрезка, точки их пересечения соединяем прямой.эта прямая   делит ав пополам и является перпендикуляром к ав.место пересечения обозначим о ( оа=аа1, как дано в )вариант 1.   соединяем о с точкой пересечения перпендикуляра и окружности. это вершина с. соединяем а, в, с.   получен равнобедренный прямоугольный треугольник авс.вариант 2.из а, как из вершины откладываем известные острый угол, проводим его сторону до пересечения с окружностью.   точка пересечения - вершина угла с.   авс - искомый треугольник.вариант 3.из а или в возводим перпендикуляр, равный заданной длине высоты треугольника. проводим параллельно ав прямую. все ее точки равноудалены от ав. точку пересечения прямой и окружности обозначим с.треугольник авс - искомый. 

Получатся два прямоугольных треугольника с катетами, равными половине диагонали прямоугольника и углами по 60 градусов (т.к. накрест лежащие углы эти прямоугольные треугольники значит, второй катет в них = 10/2 = 5 катет против угла в 30 градусов = половине гипотенузы, следовательно, гипотенуза = 10 -- это часть стороны найдем второй катет -- половину =  √(100-25) = 5√3 вся диагональ 10√3 диагональ прямоугольника -- это гипотенуза прямоугольного треугольника-(половины прямоугольника) с углом в 30 следовательно, меньшая сторона прямоугольника = 5√3 (половина по т.пифагора большая сторона прямоугольника =  √(300-75) = 15