Два конуса, радиусы которых равны 6 и 4 см, имеют общую высоту, а их основания параллельны. найти длину окружности, по которой пересекаются боковые поверхности этих конусов.

давайте  попробуем смоделировать ситуацию. как вы себе представляете два конуса с общей высотой и параллельными основаниями? правильно. вершины этих конусов являются концами отрезка, который служит общей высотой. сечением пересечения боковых поверхностей будет круг, с радиусом r. по условию вам нужно найти длину окружности, по которой конусы пересекаются. тогда радиус окружности  r₁  будет равен радиусу сечения  r  или r₁ = r. отсюда

r₁ = 6 - 4 = 2 см

далее по формуле c = 2πr найдем длину окружности с радиусом r₁ = 2

с = 4π или 4*3,14 = 12,56 см

 

Дано: треугольник авс             угол с = 120             угол в = 40 док-ть: ав> bc> ac                                 док-во. угол а = 180 - 120 - 40 = 20 напротив большего угла лежит большая сторона, следовательно ab -   большая сторона, т.к. она лежит напротив угла с. тоже самое и с другими сторонами. p.s. чертеж делай так. начиная, с левого нижнего угла, а, наверху с, дальше в. 

пусть угол при вершине треугольника равен α

площадь равна половине произведения длин двух сторон на синус угла между

по теореме синусов:  

также площадь треугольника равна произведению половины основания на высоту: , подставляем