№1 в треуг. авс, < с=45 град., ав=20 см, а высота вд делит сторону ас на отрезки ад=16 см, дс=12 см. найдите высоту провед. к стороне ав . №2 найдите площадь треуг. две стороны которого равны 6 см и 8 см , а угол между ними 30 градусов. №3 в треугольнике авс угол 4=угол в=75 град. найдите длину вс, если площадь треуг. равна 36 см2

Δсвд-прямоугольный, равнобедренный, сд=вд=12 см. ас=12+16=28 см  s(авс)=1/2·ас·вд=1/2·28·12=168 см², h=s: ab=168: 20=16,8см. 2) s=1/2·absinα=1/2·6·8·sin30=24·1/2=12  см². 3) непонятно какие углы равны, данных не хватает

рассмотрим прямоугольный треугольник авс, где угол а прямой. вписанная окружность касается катета ав в точке м, где ам=2, мв=8. точка касания окружности со стороной ас точка р, центр окружности точка о. линии проведенные к точкам касания из цетра вписанной окружности перпендикулярны сторонам и являютс радиусами. тогда тогда амор является квадратом и стороны равны 2. ам=ар как касательные к окружности, проведенные из одной точки. рассмотрим треугольник вмо. у него угол м прямой, мв и мо являются катетами. отношение мо к мв равно тангенсу угла мво (tg альфа).значит тангенс мво=2/8=1/4. так как центр вписанной окружности лежит на пересечением биссектрис, то во является биссектрисой угла авс и равен 2мво. найдем тагенс авс по формуле двойного угла. он равен 2tg альфа деленное на

  1-tg^2 альфа.  подставив значения получаем 8/15. a в треугольнике авс катет ав=2+8=10, tg авс=8/15, найдем катет ас=ав*tgавс=10*8/15=80/15=16/3=5 1/3, а гипотенузу находим по теореме пифагора.вс^2=10^2+(16/3)^2=1156/9

вс=34/3=11 1/3 получаем ав=10, ас=5 1/3, а вс=11 1/3

 

пусть площадь паралельного сечения равна х,

 

\\\\обьем усеченной пирамиды равен v=1\3h*(s1+корень(s1s2)+s2)

тогда

v1=1\3*2\5h *(18+корень(18х)+х)  - обьем "верхнего куска", полученного разрезом учесенной пирамиды паралельным сечением

v2=1\3*3\5h*(128+корень(128х)+х) - обьем "нижнего куска"

v=1\3*h*(128+корень(128*18)+18)=194\3*h - обьем усеченной пирамиды

v=v1+v2

откуда

2\5*(18+3*корень(2х)+х)+3\5*(128+8корень(2х)+х)=194

36+6*корень(2)*корень(х)+2х+384+24корень(2)корень(х)+3х=970

5х+30корень(2)корень(х)-550=0

х+6корень(2)корень(х)-110=0

(корень(х)+3корень(2))^2=128, откуда

корень(x)+3корень(2)=-8*корень(2), что невозможно, слева неотрицательное выражение, справа отрицательное,

или

корень(x)+3корень(2)=8*корень(2)

корень(х)=5*корень(2)=корень(50)

х=50

ответ: 50 м^2