Площадь прямоугольника 40см² , а его периметр 26 см . найдите стороны прямоугольника .

S=ab p=2(a+b) s=8*5=40 p=2(8+5)=26

Теорема фалеса ( определение) если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.  обобщенная теорема фалеса: отрезки, высекаемые параллельными прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам на другой прямой.рассмотрим рисунок, данный во вложении. согласно теореме  2: 3=7: х 2х=21 х= 10,5 см обратим внимание на то, что сумма двух отрезков на стороне а равна длине третьего отрезка. т.е. 2+3=5. согласно т.фалеса  у=7+х у=7+10,5= 17,5 см к тому же результату придём, если составим и решим пропорцию 3: 5=10,5: у у=52,5: 3=17,5добавлю, что можно решить через подобие треугольников отношением их сторон. только это несколько длиннее. 

1) В четырехугольнике ABCD точки E и F — соответственно середины равных сторон AB и CD . Серединные перпендикуляр к стороне AD пересекает серединный перпендикуляр к стороне BC в точке P . Докажите, что серединный перпендикуляр, проведенный к отрезку EF проходит через точку P .

2) В четырехугольнике ABCD серединные перпендикуляры к сторонамAB и CD пересекаются на стороне AD . Известно, что \angle A = \angle D . Докажите, что в четырехугольнике диагонали равны.

3) В квадрате ABCD даны точки E и F соответственно на сторонах AB и BC ,причем \angle AED = \angle FED . Докажите равенство EF = AE + FC

так???!!!