Площадь прямоугольного треугольника равна 90см^2 . найдите катеты жтого треугольника , если их отношение равно 5: 9 буду сильно

A,b-катеты

Пусть катет а=5х, тогда катет в=9х, значит: s=1/2ав  ⇒ 1/2*5х*9х=90 45х²/2=90 45х²=90*2=180 х²=180/45=4 х=2 (см),  5х=5*2=10 (см)- катет а 9х=9*2=18 (см) - катет в ответ: 10 и 18 см

Пусть имеем треугольную пирамиду sabc. вертикальное ребро sa - высота пирамиды, равна 8√3 см. sд - высота наклонной боковой грани, ад - высота основания. рассмотрим прямоугольный треугольник sад. по угол sад равен 30 градусов. тогда высота ад = sa/(tg 30) = 8√3/(1/√3) = 8*3 = 24 см. высота sд = sа/(sin 30) = 8√3/(1/2) = 16√3 см. площадь основания so = (1/2)*12*24 = 144 см². боковое ребро основания равно: ас =  √(24²+6²) =  √(576 + 36) =  √612 = 6√17 см. площадь боковой поверхности равна: sбок = 2*(1/2)*(6√17)*(8√3) + (1/2)*12*16√3 =           = 48√51 + 96√3 = 48(√51 + 2√3) см². полная площадь поверхности пирамиды равна: s = so + sбок = 144 + 48(√51 + 2√3) см².

Проведем высоты, которые делят трапецию на два прямоугольных тр-ка и прямоугольник;   в прямоугольнике противоположные стороны равны, то две противоположные стороны будут равны 30 см. на долю катетов остается по 10 см (50-30=20/2=10) прямоугольный тр-к; гипотенуза равна 26, катет равен 10; по т. пифагора находим другой катет: 26^2-10^2=24 высота трапеции = 24 у подобной трапеции высота = 12; 24/12=2 т.е. стороны подобной трапеции будут в два раза меньше исходной: 15, 25   и 13 ответ: 15, 25   и 13