1.каждая из сторон треугольника разделена на три равных отрезка и точки деления соединены отрезками. найдите пениметр образовавшейся при этом фигуры, если периметр исходного треугольника равен р 2.основания трапеции равны 14см и 20 см. одна из боковых сторон разделена на три равные части и через точки деления проведены прямые параллельные основаниям трапеции. найдите отрезки этих прямых, заключенные внутри трапеции

1. периметр образовавшегося  шестиугольника равен 2/3 от периметра исходного треугольника  и равен 2р/3 2.16  см и 20 см

Исходя из свойства биссектрисы, ас/аn=вс/вn ас/6=вс/11 или ас/вс=6/11. угол  между касательной сд и хордой ас, проведенной в точку касания с, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой: < асд=  дуга  ас/2.вписанный угол авс опирается тоже на дугу ас и равен  < авс=  дуга  ас/2. значит  < авс=< асд. у  δасд   и  δсвд два угла равны:   < авс=< асд и  < сдв=< сда (они  ), значит эти треугольники подобны по 1 признаку. ас/вс=сд/вд=ад/сд сд/вд=6/11, вд=11сд/6 ад/сд=6/11, ад=6сд/11 вд=ад+ав=ад+6+11=ад+17 11сд/6=6сд/11+17 121сд=36сд+1122 сд=1122/85=13.2 ответ: 13.2

  рассмотрим треугольники   mkn   и   mnl :   мк=nl, угол nkm равен углу mln, как опирающиеся на диаметр, mn   общая сторона. значит треугольники равны. следовательно kn = ml , угол mnl =kmn,   а это углы внутренние накрест лежащие при прямых mk , ln и секущей mn, следовательно эти прямые параллельны второй вариант-  в четырехугольнике mknl противоположные стороны попарно  равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны  mk и ln