Уподобных треугольников abc и a1b1c1 угол а=30°, угол в=45°.сторона ас=3√2, а1с1=2ас. найдите сторону b1c1.

По т. синусов вс/sin30=ac/sin45, bc=acsin30: sin45=3√2·1/2: √2/2=3√2·1/2·2/√2=3, a1c1=2ac⇒b1c1=2bc=3·2=6

а) если  прямая, пересекающая  плоскость, перпендикулярна двум  прямым  в этой  плоскости, проходящим через точку пересечения данной  прямой  и плоскости, то она перпендикулярна  плоскости. 

  ас пересекает плоскость вdо

bd высота ∆ авс.  ⇒ас⊥вd 

отрезок оd- проекция вd на плоскость альфа. по т. о 3-х перпендикулярах ас⊥оd. 

ас перпендикулярна двум прямым. проходащим через точку пересечения d прямой ас и плоскости вdо. ⇒ ас⊥(вdо)

б) во перпендикулярна плоскости альфа (дано). 

  если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную  другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны. 

плоскость всо проходит через прямую во, которая перпендикулярна плоскости альфа по условию.  ⇒  плоскость всо и альфа взаимно перпендикулярны. 

в) из ∆ вос отношение катетов во: со=3: 4⇒ 

∆ вос египетский.⇒  гипотенуза вс=5 см

из ∆ оdc катет dc=√(oc²-od*)=√(16-7)=3 см

∆ авс равнобедренный (дано).⇒ вd – высота и медиана. ad=cd⇒

ас=cd•2=6 см

р=ав+вс+ас=16 см

9x2=2 x2=9/2 x2=4.5 x= корень из 4.5 примерно равно 2.12                                                                                                                                                                                                                 -2x2+11x-15=0 2x2-11x-15=0 d=121-120=1 x1.=11-1/4=2.5 x2.=11+1/4=3                                                                                                                                                                         -0.36-x2=0     -x2=0.36   -x= корень из   0.36 x=-0.6                                                                                                                                                                                                             6x+64=-x2     x2+16x+64=0   d=256-256=0   x=-16/2=-8                                                         13x+3x2=-14 3x2+13x+14=0   d=169-168=1   x1.=-13-11/6=-2 1/3   x2.=-13+1/6=-2