Найдите площадь поверхности шестиугольной призмы, в основе которой лежит правильный шестиугольник с периметром 12 см, а каждая боковая грань ее-квадрат. буду признательна за ответ)

раз периметр основания правильного шестиугольника 12 см, одна его сторона равна

12: 6=2 см.

а поскольку каждая грань призмы - квадрат, то призма прямая.

граней у этой призмы 8 - 6 боковых и 2 грани - основания. 

s боковой поверхности вычислить просто, она равна сумме площадей 6 квадратов со стороной 2 см. 

s боковая= 6·2²=24 см²

к этой площади следует прибавить площадь оснований, т.е. площадь двух шестиугольников. 

чтобы вычислить  площадь основания призмы,    его -основание- разобьем на равные правильные треугольники, которых в нем 6. площадь правильного шестиугольника будет равна высоте правильных треугольников, из которых он состоит, на его полупериметр.

эту высоту находят по формуле h=(а√3): 2

h=(2√3): 2=√3

периметр оснований дан в условии , полупериметр =12: 2=6 см

sоснования=6·√3 см²

s  всей поверхности    призмы=2·6√3+24 см²=12(  √3+2) см²

 

 

Дано: δ авс∠с = 90°ак - биссектр.ак = 18 смкм = 9 смнайти: ∠акврешение.      т.к. расстояние от точки  измеряется по перпендикуляру, то опустим его из (·) к  на гипотенузу ав и обозначим это расстояние км.      рассмотрим полученный δ акм, т.к. ∠амк = 90°,то ак гипотенуза, а км - катет. поскольку, исходя из условия, катет км = 9/18 = 1/2 ак, то ∠кам = 30°.        т.к. по условию ак - биссектриса, то ∠сак =∠кам = 30°      рассмотрим δакс. по условию ∠аск = 90°; а∠сак = 30°, значит, ∠акс = 180° - 90° - 30° = 60°      искомый ∠акв - смежный с ∠акс, значит, ∠акв = 180° - ∠акс = 180° - 60° = 120°  ответ: 120°

Треугольники вос и аоd подобны по свойству трапеции площади подобных треугольников относятся, как квадраты коэффициента подобия 4: 9=k²  k=√(4: 9)=2: 3 следовательно основания трапеции относятся, как 2: 3 проведем высоту в треугольнике вос=h₁ высоту в треугольнике  аоd=h₂ s аоd=h₂·аd: 2 s вос=h₁·вс: 2 s аbcd=h(высота) ad+вс: 2= h₁·ad+h₂·ad+h₁·bc+h₂·bc по свойству пропорции: h₂: h₁=2: 3 3h₂=2h₁ h₂=2h₁/3 s aod=h₂·ad: 2=2h₁/3·ad: 2 9=2h₁/3·ad: 2 |·2 18=2h₁/3·ad 2h₁/3=18: ad h₁: 3=9: ad h₁·ad=3·9=27см² так как площади боковых треугольников у трапеции равны, то h₂·вс=27см² подставим значения h₂·вс и h₁·ad в уравнение площади трапеции  s abcd=h₁·ad+4+9+ h₂·bc=13+h₁·ad+h₂·bc s abcd=27+4+9+27=67см²