Впрямоугольной трапеции abcd боковая сторона ab=10 см, большее основание ad=18 см,

радиус описанного круга - это радиус правильного многоугольника, a радиус вписанного круга - его апофема.

1. стороны правильного многоугольника=8 см. длина круга вписанного в него=6п см. найти длину круга описанного вокруг многоугольника.

радиус вписанного круга находим из его длины 6п=2пrr=3 это апофема этого многоугольника , из чего следует, что радиус его равен 5, т.к. прямоугольный треугольник, катеты которого равны 3 и 4 - египетский и гипотенуза его равна 5. (хотя можно и теоремой пифагора воспользоваться). радиус описанного круга равен 5, длина его окружности 2пr=2п5=10п2.сторона правильного шестиугольника = а. найти длина его меньшей диагонали.

длина меньшей диагонали этого шестиугольника - основание равнобедренного треугольника с углом при вершине 120 градусов, или, что одно и то же, диагональ ромба со стороной а. по формуле высоты равностороннего треугольника d=2а(√3): 2=а √3

3.если правильный 12-ти угольник вписан в круг радиуса r, то его сторона =r/2: sin 75решение: в правильном 12-ти угольнике каждый центральный угол равен 30°. углы при стороне равны (180-30): 2 =75°высота треугольника, образованного радиусами 12 угольника и его стороной, проведенная из угла основания к радиусу, как противолежащая углу 30°, равна половине радиуса r и равна r/2  из отношения высоты к стороне ( гипотенузе) сторона 12-ти угольника равнаr/2: sin 75

Адаптации

Экранизации

«Алые паруса» (1961), реж. Александр Птушко.

«Ассоль» (1982), экспериментальная работа режиссёра Бориса Степанцева, которая построена на видеосовмещении актёра с рисованной декорацией[10].

«Правдивая история об Алых парусах» (2010), реж. Александр Стеколенко.

Театральные постановки

↑ Показывать компактно

Балет В. Юровского «Алые паруса». (ГАБТ, 1943 г.)

«Алые паруса» — балет В. М. Юровского, Большой театр, 1943 г.

«Алые паруса» (1978) — дипломный спектакль выпускников факультета кукольного искусства Музыкального училища им. Гнесиных, создавших под руководством Л. А. Хаита знаменитый театр «Люди и куклы» (Грей — В. Гаркалин, Ассоль — кукла)

«Алые паруса» — рок-опера Андрея Богословского. Записана ВИА «Музыка» в 1976 г.

Мюзикл «Алые паруса» (2007) [1] композитора Валерия Лесовская и поэта-песенника Ларисой Дреминой.

«Алые паруса» — музыкальный спектакль театра-фестиваля «Балтийский дом». Инсценировка Эдуарда Гайдая, режиссёр-постановщик — Раймундас Банионис, композитор — Фаустас Латенас. Премьера в Санкт-Петербурге, в 2008 г.