1, вычислите радиусы окружностей, описанной вокруг правильного пятиугольника и вписанной в него, если длина стороны пятиугольника равна 3 см. 2, диаметр окружности равен 18 м. найдите: 1) сторону правильного десятиугольника, вписанного в данную окружность: 2) сторону правильного десятиугольника, описанного вокруг данной окружности. 3, вычислите апофему правильного шестиугольника, сторона которого равна 14 м.

первое     

2r sin(& /2) ; 2r tg(& /2) ; & - угол с вершиной вцентре тре--ка образованного стороной и ценром ; большой и малыйрадиусы - соответственно. справедливо для любого правильного мн - ка.

второе ты похоже пропустила буковку с когда написала м      см ведь имеются ввиду? я проходила это в 9 м классе

 

1. во вписанном тр-ке сторона = радиусу = 9. 2. в описанном: высота правильного трка с основанием, = стороне, = 9. угол при вершине тр-ка = 36. находи по синусу.

 

третье

апофема (от греч. apotithçмi — откладываю в сторону), 1) длина перпендикуляра, опущенного из центра правильного многоугольника на любую из его сторон . т.е. высота правильного треугольника со стороной 14. формула в любом учебнике.

 

Александр порфирьевич бородин 1833—1887 бородин — композитор, видный ученый-, неутомимый научно-общественный деятель. его музыкальное наследие количественно невелико, но разнообразно по содержанию. интерес композитора к богатырским образам героического эпоса отразился в опере и двух симфониях, впечатляющих могучей силой, величавым размахом. бородин создал неувядаемые образцы вокальной лирики. его музыкальный стиль отмечен гармонической ясностью, тяготением к монументальности и классической завершенностью. щедрый мелодический дар композитора питался как народной песней, так и восточной музыкой. александр порфирьевич бородин родился 31 октября (12 ноября) 1833 года в петербурге. в 1856 году окончил медико-хирургическую академию, а через два года получил степень доктора медицины. интерес к музыке пробудился у бородина рано. в детские и юношеские годы он увлекался игрой на виолончели, флейте и фортепиано и сочинял как любитель. творческая активность композитора возросла сближению с и участию в деятельности его кружка, который получил впоследствии наименование «могучей кучки». в своей первой симфонии (1867) бородин выступил как убежденный «новой музыкальной школы». в те же годы появилась серия его романсов эпического и лирического склада. исполнение первой симфонии (1869) принесло композитору общественное признание. тогда же были задуманы два монументальных сочинения — опера «князь игорь» и вторая симфония, которую в в. стасов впоследствии метко назвал «богатырской» (завершена в 1876 году). иная, лирическая сфера настроений преобладает в камерных произведениях — первом (1879) и втором (1881) струнных квартетах, а также романсах начала восьмидесятых годов (среди них — элегия «для берегов отчизны дальной»). последние крупные сочинения бородина — программная симфоническая картина «в средней азии» (1880) и незаконченная третья симфония (1887). скончался бородин 15 (27) февраля 1887 года в петербурге.

Треугольник авс - равнобедренный ( по условию). значит по определению равнобедренного треугольника ав=вс. по св-ву медианы равнобедренного треугольника вм- биссектриса и высота, значит если вм- биссектриса, то угол авм = углу свм. для треугольников авм и свм - сторона вм- общая, следовательно треугольник авм = треугольнику свм ( по двум сторонам и углу между ними), т.к. вм- общая, ав=вс(по опред. равноб. угол авм= углу свм(т.к. вм-биссектриса по св-ву равнб. треугольника). что и требовалось доказать.