Начертите параллелогамм abcd и отметьте на стороне bc произвольную точку м. постройте образ этого параллелограма.

Начерти пар-м авсд и на стороне вс отметь где хочешь точку м

дано:

тр авс (уг с=90)

ас = 16 см

вс = 12 см

ав = 20 см

найти:

а) косинус меньшего угла

б) сумму квадратов косинусов острых углов

решение:

а) по свойству соотношения сторон и углов треугольника, против меньшей стороны лежит меньший угол, а значит меньшим будет угол, лежащий против стороны 12 см, по условию, следовательно, это угол а.

cos a = ac / ab;   cos a = 4/5 = 0.8

б) есть св-во - оно же основное тождество, сумма квадратов косинусов острых углов прямоугольного треугольника равна единице, но вы похоже этого ещё не изучали, посему надо найти оставшийся косинус угла в и найти сумму квадратов косинусов вычислением, приступим:

cos b = cb / ab; cos b = 12/20 = 3/5 = 0.6

cos²a +cos²b = 0.8²+0.6²=0.64+0.36=1

Скрещивающиеся прямые: скрещивающиеся прямые – прямые, которые невозможно поместить в одну плоскость, то есть они не параллельны и не пересекаются. признак скрещивающихся прямых: если одна из прямых лежит в плоскости, а вторая пересекает эту плоскость в точке, отличной от точек первой прямой, то такие прямые – скрещивающиеся. через две скрещивающиеся прямые можно провести две параллельные плоскости (единственным образом). расстояние между скрещивающимися прямыми – есть расстояние между этими плоскостями. общим перпендикуляром к двум скрещивающимся прямым называется отрезок, перпендикулярный каждой из двух скрещивающихся прямых, концы которого лежат на этих прямых. длина общего перпендикуляра равна расстоянию между скрещивающимися прямыми. углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между двумя пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным скрещивающимся прямым. пересекающиеся прямые: пересекающимися называются две прямые лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку. свойства: они не параллельны. пересекаются в одной точке. параллельные прямые: параллельными прямыми называются прямые, которые никогда не пересекутся. свойства: сумма односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180° накрестлежащие углы при двух параллельных и секущей равны. соответственные углы при двух параллельных и секущей равны. признаки: если при двух параллельных и секущей сумма односторонних углов = 180°, то эти прямые параллельны. если при двух параллельных и секущей накреслежащие углы равны, то прямые паралельны. если при двух параллельных и секущей соответственные углы равны, то прямые паралельны.