Виктория Нина
?>

20 ! в треугольнике abc сторона ab равна 13 см, высота вd делит основание ас на отрезки аd равно 5 см, сd равно 16 см. найдите стороны вс

Геометрия

Ответы

АртакСергеевич1723
Вот решаешь по теореме пифагора.(в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)
kv135549

правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон (обзовем а) и шесть равных внутренних   углов

если соединить противолежащие вершины фигуры, то получим большие диагонали шестиугольника, которые являются также биссектрисами внутренних углов 

центр вписанной окружности (обзовем т.о) совпадает с точкой пересечения больших диагоналей шестиугольника и делит диагонали пополам (отрезки b)

каждая сторона -а и два отрезка -b образуют шесть равных равнобедренных треугольников с вершинами в т.о (обзовем < a)

сумма всех шести углов   с вершинами в т.о -образует полнный развернутый угол 360 град

значит один угол < a = 360 /6 =60 град

так как треугольники равнобедренные , то углы при основании (обзовем < b ; < c) равны

< b = < c = (180 - 60)/2 = 120/2 =60 град

так как все углы в треугольниках равны 60 град ,значит треугольники равносторонние , т.е. a = b

вписанная окружность касается каждой стороны шестиугольника, кратчайшее расстояние от центра   окружности до точки касания - это перпендикуляр -это радиус окружности - это высота треугольника -r

высота треугольника (r), половина стороны шестиугольника (a/2) и отрезок (b)

образуют прямоугольный треугольник, тогда по теореме пифагора

r^2 = b^2 - (a/2)^2 = a^2  - (a/2)^2 = a^2 (1-1/4) = a^2*3/4

тогда сторона шестиугольника   a =r*2/√3

площадь каждого равностороннего   треугольника s∆1 = 1/2*r*a =1/2*r*r*2/√3 =r^2/√3

площадь шестиугольника - это сумма шести треугольников

s = 6*s∆1 =6*  r^2/√3 =  6*√3  r^2/ (√3*√3) =  6*√3  r^2/ 3 = 2√3  r^2

доказано

 

 

 

natkoff5
1способ. площадь параллелограмма можно найти как произведение двух сторон на синус угла между ними. s = 5 · 12 · sin60° = 60 · √3/2 = 30√3 2 способ. проведем высоту bh. в δавн ∠н = 90°, ∠а = 60°, ⇒ ∠в = 30°                 ан = ав/2 = 5/2 как катет, лежащий напротив угла в 30°.                 по теореме пифагора                 вн = √(ав² - ан²) = √(25 - 25/4) = √(75/4) = 5√3/2 sabcd = ad · bh = 12 ·5√3/2 = 30√3

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

20 ! в треугольнике abc сторона ab равна 13 см, высота вd делит основание ас на отрезки аd равно 5 см, сd равно 16 см. найдите стороны вс
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Анна1169
Aleksandr362
Николаевна1564
Маргарита1091
Pogosyan Nataliya
msburmis
Екатерина655
Константин
mukbidc
Stryapunina
Марюк-Мубариз
Aleksandr362
tomogradandrey
VSArsentev
marinadetsad