Дан куб abcda1b1c1d1 докажите что в данном кубе плоскости a1bb1 и dc1d1 параллельны

Угол аво = угол овс; угол асо = угол осв потому что ов и ос - биссектрисы. но поскольку вм=мо, то треугольник вом равнобедренный, и угол мво = угол мов. и, получается, угол мов = угол овс, а значит, отрезок ом параллелен вс (накрест лежащие углы равны). аналогично раз cn=on, то угол noc = угол nco, и отрезок no параллелен вс. а раз оба отрезка параллельны вс, то и между собой они параллельны, а поскольку они проходят через одну точку, значит, лежат на одной прямой. следовательно, точки m, o и n лежат на одной прямой.

Правильный треугольник - треугольник, у которого все стороны равны (равны а) и все углы по 60 градусов. центр вписанной окружности лежит на биссектрисе треугольника, но раз все стороны и углы равны, значит биссектриса является и медианой, и высотой. к тому же точками касания стороны делятся на 2. и отрезки сторон равны . рассмотрим один маленький прямоугольный треугольник, образованный вершиной треугольника, центром окружности и высотой. тогда у нас , откуда . ну а альфа у нас половина угла треугольника, то есть 30 градусов. ответ: