Периметр равнобокой трапеции равен 32 см, а средняя линия равна 9 см. найдите боковую сторону трапеции.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит сумма оснований =2*9=18. боковые стороны в такой трапеции равны, пусть их длина это икс, получаем уравнение: 2*x+18=32, значит 2x=14, x=7. ответ: 7

Пусть а и в - нижнее и верхнее основания трапеции  авсд. находим боковую сторону трапеции. с =  √(9² + ((40-14)/2)²) =√(81+169) =  √250 =    15.81139 см.радиус окружности, описанной около этой трапеции, равен   радиусу окружности, описанной около треугольника асд.находим ас - это диагональ трапеции и сторона  треугольника асд.ас =  √(9² + (14+((40-14)/2))²) =  √(81 +    729) =  √810 =    28.4605 см.синус угла а равен: sin a = 9/√810. тогда r = a/(2sin a) =  √250/(2*(9/√810)) =  √250*√810/(2*9) = =  √   202500/18 = 450/18 = 25 см.ставь как лучший

2.  здесь можно даже не считать площади и периметры. примем расстояние от центра до угла большего двенадцатиугольника равной r, а меньшего r. периметр - это линейный размер и в его вычислении размеры r и  r участвуют в неизменном виде. площадь - двухмерный размер, в вычислениях используются длина и ширина, поэтому в формулах базовые размеры выглядят как r^2 и r^2. в виде отношение площадей можно представить как r^2/r^2, а отношение периметров как r/r. всё потому, что все остальные размеры в числителях и знаменателях одинаковые и просто сокращаются. по условию отношение площадей r^2/r^2=2, значит r/r=кор.из2 - это и есть отношение периметров.