Нужно! боковая сторона равнобедренной трапеции равна 3 см. найдите площадь вписанного в него круга, если площадь трапеции равна 6 см^2

Трапеция, это четырехугольник. четырехугольник описанный около окружности обладает следующим свойством: суммы противолежащих сторон равны. значит в данной трапеции сумма боковых сторон будет равна сумме оснований. т. е. сумма оснований равна 3+3=6.  площадь трапеции равна полусумма оснований умноженная на высоту трапеции. значит 6/2 *h=6, 3h=6, h=2. высота трапеции равна 2. высота трапеции равна диаметру круга. значит радиус круга равен 2/2=1.  площадь круга равна pi*r^2. s=pi*1^2=pi.  ответ: площадь круга равна pi.

1) первый способ.  площадь можно найти по формуле s=p*r;   полупериметр: р=(а+b+c)/2; ( a и b катеты; с гипотенуза); р=(13+17)/2=15 см;   радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен:   r=(a+b-c)/2,  r=(17-13)/2=2 cм;   s=15*2=30 cм²; 2) второй способ.  а и b - катеты; с  -  гипотенуза; по теореме пифагора:   а²+b²=13²=169 (1);   по условию: а+b=17  ; возведем в квадрат обе части; (а+b)²=17²;   a²+b²+2*a*b=289 (2);   из (2) вычтем (1):   a²+b²+2ab-a²-b²=289-169; 2ab=120;   ab=60; ab/2=30;   площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: s=ab/2;   значит: s=30 cм²; :

12

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.

Обозначим разность за x, тогда

b = a + x

c = b + x = a +2x

S = c + x = a + 3x

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.

a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2

a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2

a^2 - 2ax - 3x^2 = 0

(a - 3x)(a + x) = 0

Т. к. x>0, то x = a/3

S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1

P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12