Найти высоту прямоуголного треугольника.если острый угол равен 30 градусов, а гипотенуза 12 см

12 : 2 = 6 см - высота - по св-ву угла в 30 гр катет, лежащий напротив угла в 30 гр равен половине гипотенузы

Подобные ("стороны или углы пропорциональны числам") решаются следующим образом: 1) вводится переменная  х, обозначающая одну часть (пишется "пусть х -одна  часть") 2) стороны треугольника  записываются через эту  переменную: 3х, 4х, 6х ( то есть  в каждой стороне треугольника содержится столько-то этих частей) 3) стороны складываются, образуя периметр. получаем уравнение: 3х + 4х+ 6х = 39 13х = 39 х =3 4) нам нужна меньшая  сторона,   то есть та  сторона, которая содержит меньше всего таких частей. она равна 3х =3*3 =9

1) сумма углов треугольника = 180°, один из углов = 90°, тогда остальные два = 180°-90°=90°. соотношение 1: 2, значит один угол равен 30°, а второй — 60°. ответ: 30°; 60°. 2) b+c=53°; a-c=109°. выражаем c по данным уравнениям: c=53°-b=a-109°. получаем: а+b=162°. итак, у нас 3 уравнения: а+в=162°; в+с=53°; а-с=109°. сумма углов треугольника = 180°, т.е. а+b+c=180°. используя уравнение в+с=53°, найдём а: а=180°-53°=127°. подставив а в оставшиеся уравнения найдём остальные углы: а+в=162°; в=162°-127°; в=35°. а-с=109°; с=127°-109°; с=18° ответ: 127°, 35°, 18°.