Найти высоту прямоугольного треугольника авн с гипотенузой ав 12 см и углом а 30 градусов

Вс = 12 : 2 = 6см - по св-ву угла в 30 гр. ( катет, лежащий напротив угла в 30гр. равен половине гипотенузы) ас = вс = 6 см

Вравнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой(делит основание пополам). т.е получаем два одинаковых треугольника со сторонами: 8см и 12÷2=6см. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, значит, синусы, косинусы и тангенсы этих треугольников будут соответственно равны. прежде чем находить синусы и т.д, нужно найти гипотенузу. по т.пифагора гипотенуза=кореньиз(64+36)=10см. синус=противопол.катет/гипотенуза.=8/10=0.8. косинус=прилеж.катет/гипотенуза=6/10=0.6 тангенс=противол.катет/прилеж.катет=8/6=4/3

Периметр = 5*3=15 см площадь по формуле герона будет: 5*3/2=7.5 см это полупериметр площадь=  √(7.5*(7.5-5)³)=117.1875≈10.825 см² если проведем медианы (которые будут также биссектрисами и высотами) то в точке пересечения медианы будут делиться в отношении 2 к 1 считая от вершины угла, медиана находится по теореме пифагора: 5²=(5/2)²-х² где х - медиана и 5/2 это катет (половина стороны треугольника) х=√(5²-(5/2)²)≈4.33 см теперь получается так, что вписанная окружность будет иметь радиус 1/3 от найденного катета (помним что он делится 2 к 1 считая от вершины), а описанная - 2/3 от найденного катета, найдем эти величины: 4.33/3≈1.44 см 4.33*2/3≈2.89 см