Найдите величину большего из углов треугольника (ответ выразите в градусах), если вершины этого треугольника делят длину описанной окружности в отношении 1: 3: 4

180=1x+3x+4x

180=8x

x=22.5

1*22.5=22.5

3*22.5=67.5

4*22.5=90

ответ: наибольший угол = 90 градусов.

пусть основание х. тогда боковые стороны   ( х+2). по условию периметр равен 13.6   составим уравнение: х + ( х+2) + ( х + 2) = 13.6

                                        3х +4= 13.6

                                          3х= 13.6-4

                                            3х= 9.6

                                            х= 9.6: 3

                                            х= 3.2

значит основание -   3.2,   боковые стороны:   5.2 и 5.2

1.дано: авсд-трапеция, площадь трапеции=120см2, ск-высота,ск=8 см. ад=вс+6см.  найти: ав, вс, сд , ад.  решение. тр-к ксд прямоугольный, ск=8см. кд=ад-ак=ад-вс=6 см. по теореме пифагора найдем сторону сд. сд=корню квадратному из (ск^2+kд^2)=10.  площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: если мы примем вс за х, то получим равенство: 120=1/2(х+х+6)*8 120=1/2(2х+6)*8 120=8х+24 8х=96 х=12. итак, вс=12см. ад=вс+6=18см.  ответ: ав=8см (т.к. в прямоугольнике авск противоположные стороны равны между собой) вс=12см, сд=10см, ад=18см.

2.

пусть be - высота.

рассмотрим треугольник abe

угол abe=150°-90°=60°

be/ab = cos60° 

be = 12* ½ = 6 cm

s= ½*(bc+ad)*be = ½*(14+30)*6 = 22*6 =132 cm²