Высота вм равнобедренной трапеции авсd делит диагональ ас в отношении m: n. в каком отношении она делит сторону аd , если : m= 1 , n=2.

Bm и ch - высоты bm пересекает ac   в  точке l aml подобен ach, так как   угол  aml=угол cha, lm и ch высоты

Пусть  h  - высота пирамиды  pabcd, основание которой - ромб  abcd  с углом  30o  при вершине  a,  pm  - перпендикуляр, опущенный на сторонуbc. по теореме о трех перпендикулярах  hm    bc. значит,  pmh  - линейный угол двугранного угла между боковой гранью  bcp  и плоскостью основания  abcd. поэтому  pmh  = 60o. опустив перпендикуляры из вершины  p  на остальные стороны ромба и рассмотрев полученные прямоугольные треугольники с общим катетом  ph  и противолежащим углом, равным  60o, докажем, что точка  hравноудалена от всех четырех прямых, содержащих стороны ромба  abcd. поэтому  h  - центр окружности, вписанной в этот ромб, т.е. точка пересечения его диагоналей. опустим перпендикуляр  bf  из вершины ромба на сторону  ad. тогда  bf= 2r. из прямоугольного треугольника  abf  находим, что  ab  = 2  .  bf  = 4r. значит, s(abcd) =  ad  .  bf  .  sin  30o  =  ab  .  bf  .  sin  30o= 8r2. из прямоугольного треугольника  pmhнаходим, что ph  =  hm  .  tg60o  =  r. следовательно, v(pabcd) =  s(abcd)  .  ph  =  8r2 .  r  =  r3.

ответ:

ас = св = ва = а ( по условию) ==>   ∆авс - равносторонний 

проведем через пункт с прямую, параллельную прямой el, пункт пересечения этой прямой с прямой ав обозначим м

см ll el

по т. фалеса имеем 

me/eb =   cl/lb = 1/4 = 2/8

также по т. фалеса:

me/ea = ck/ka = 2/1

раз ме/ев = 2/8

а ме/еа = 2/1, то ев/еа = 8/1, то есть еа составляет 1/7 часть от ав

ea = ab/7 = a/7

cl/lb = 1/4, значит lb составляет 4/5 от св  

lb = 4cb/5  = 4a/5

теперь найдем el по т. косинусов  :

eb = ea + ab = a/7 + a = 8a/7

lb = 4a/5

el^2 = eb^2 + lb^2 - 2*eb* lb cos (

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 2* 8a/7 * 4a/5   * 1/2

el^2 = 64a^2/49 + 16a^2/25 - 32a^2/35

el^2 = 1600a^2/1225 + 784a^2/1225 - 1120a^2/1225

el^2 = (1600a^2 + 784a^2 - 1120a^2)/1225

el^2 = 1264a^2/1225

el =  √(1264a^2/1225) = 4a(√79)/35

объяснение:

поставь лучший ответ