Впрямом параллелепипеде стороны основания равны 10 см и 6 см.меньшая диагональ основания равна 8 см, а меньшая диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов? найди его вторую диагональ.

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны (лежат на параллельных прямых) - параллелограмм.

По условию АС и ВD, АВ и CD лежат на параллельных прямых. Следовательно, АВСD- параллелограмм.

В параллелограмме противоположные стороны равны. ⇒

АС=ВD и АВ-СD.

Соединив А и D, получим треугольники АСD и ABD.

В них накрестлежащие углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей АD равны.

Накрестлежащие углы при параллельных прямых АВ и CD секущей АD - равны.

Сторона AD- общая.

Треугольники АСD и ABD равны по второму признаку равенства треугольников. Их соответственные стороны равны.

⇒АВ=СD.

0.25

Объяснение:

т. к. в осевом сечении его - прямоуг. равнобедр. тр-к, то высота конуса равна радиусу окр-ти в его осн-ии. Отсюда объем конуса 1/3 * Пи*радиус в кубе

работаем с осевым сечением

имеем прямоуг. равнобедр. тр-к, вписанный в окр-ть. Радиус этой окр-ти равен произ-ию сторон тр-ка, деленное на 4 его площади (это факт)

находим катет нашего прямоуг. тр-ка. (при высоте=радиусу) , наш катет равен радиусу, умноженному на квадратный корень из двух. Значит пл-дь нашего тр-ка 1/2 * катет в кв-те = радиус в кв-те.

теперь данные подставляем в формулу радиуса, делаем нехитрые махинации и получаем, что радиус сферы равен радиусу конуса

значит объем сферы равен 4/3 * Пи*радиус в кубе

ну а теперь находим отн-ие объема конуса к объему сферы и получаем 0,25 объема сферы