Дано abcd- ромб. угол b=40*. ac= 12 см. найдите высоту ромба. нужно, .

O-точка пересечения ac и bd, тогда ao=6, bo=6ctg(20)ab=6/sin(20)s=1/2 ac*bd=ab*h1/2*12*12ctg(20)=6h/sin(20)h=12ctg(20)*sin(20)=12cos(20)

1. Существует ли треугольник с углами 120°,20°,50°?

Сумма углов любого треугольника 180°, т.к. 120°+20°+70°=210°≠180°, то такого треугольника не существует.

2. Существует ли треугольник, в котором есть тупой и прямой углы?

Если в треугольнике один прямой угол, т.е. 90°, а второй тупой, т.е. больше 90°, то уже сумма двух углов больше 180°, чего быть не может.

3. Если в треугольнике два угла острые, то третий угол – тупой?

Если в треугольнике два острых, то и третий может быть острым, например, равносторонний, в нем каждый по 60°, или прямоугольный, в котором два острых и один прямой, или тупоугольный, в котором два острых и один тупой. Поэтому ответ - не всегда, третий тупой.

4. Если в треугольнике один угол прямой, то два других – острые?

Да, именно так, если один прямой, то два других дополняют друг друга до прямого, являясь острыми.

1. если углы 1 и 2 прямые, то прямые a и b перпендикулярны к прямой c и, следовательно, параллельны. 2. рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. из середины o отрезка c проведём перпендикуляр oh к прямой a. на прямой b от точки b отложим отрезок bh1, равный отрезку ah и проведём отрезок oh1. треугольники oha и oh1b равны по двум сторонам и углу между ними (ao=bo, ah=bh1, ∠1=∠2), поэтому ∠3=∠4 и ∠5=∠6. из равенства ∠3=∠4 следует, что точка h1 лежит на продолжении луча oh, т.е. точки h, o, h1 лежат на одной прямой, а из равенства ∠5=∠6 следует, что угол 6 - прямой (так как угол 5 - прямой). итак, прямые a и b перпендикулярны к прямой hh1, поэтому они параллельны