Основания равносторонней трапеции равны 8 и 38 см а боковая сторона 25 см. Найти площадь трапеции

надо провести две высоты в трапеции и обозначить полученные маленькие отрезки как Х, т. к трапеция равнобокая

из этого составить уравнения в треугольниках (по теореме пифагора)

а площадь находится как половина произведения основание трапеции на её высоту

Объяснение:

40 см и 25 см

Объяснение:

Дано:

Прямоугольный треугольник АВС (угол С - прямой):

гипотенуза АВ = 130 см

катет ВС = 104 см

Найти:

длины отрезков, на которые биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведенную к гипотенузе.

Решение.

1) По теореме Пифагора найдём длину катета АС:

АС = √(АВ²-ВС²) = √(130²-104²) = √(16900-10816) = √6084= 78 см

2) В треугольнике меньшая сторона лежит против меньшего угла. Это значит, что меньшим острым углом является ∠В, против которого лежит катет АС.

3) Выполним построение.

Из угла В проведём биссектрису, которая пересечет катет АС в точке Е. Из вершины прямого угла С проведём  медиану к гипотенузе АВ, и точку пересечения медианы со стороной АВ обозначим D, а точку пересечения медианы CD с биссектрисой ВЕ обозначим F.  

В принятых обозначениях необходимы найти DF и FC.

4) Теорема. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.

Следовательно:

DC = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см

Так как точка D является серединой АВ, согласно построению, то:

BD = АВ : 2 = 130 : 2 = 65 см

5) Теорема. Биссектриса данного угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

Следовательно:

DF : FC = DB : BC                (1)

Так как DC = DF + FC = 65 cм, то

DF = DC - FC = 65-FC         (2)

Подставим (2) в (1), получим:

(65-FC) : FC = DB : BC

(65-FC) : FC = 65 : 104  

65 · 104 - 104FC = 65FC

6760 = 65FC + 104FC

169 FC = 6760

FC = 6760 : 169 = 40 см

Отсюда DF = 65-FC = 65 - 40 = 25 см

ответ: биссектриса меньшего острого угла делит медиану, проведённую к гипотенузе, на два отрезка длиной (считая от вершины прямого угла) 40 см и 25 см.

угол В

Объяснение:

АО=ВО=СО

значит, треуг. АОВ, ВОС и СОА равнобедренные

получается:

угол ОАВ=угол ОВА=(180°-44°):2=136°:2=68°

угол ОВС=угол ОСВ=(180°-64°):2=116°:2=58°

угол ОАС=угол ОСА=(180°-108°):2=72°:2=36°

теперь, узнаем величину каждого угла:

угол А=угол ОАВ+угол ОАС=68°+36°=104°

угол В=угол ОВС+угол ОВА=58°+68°=126°

угол С=угол ОСА+угол ОСВ=36°+58°=94°

126>104>94

только тут кое-что не складывается: математически всё правильно, я перепроверила, но проблема в том, что сумма углов треугольника равна 180°. если мы сложим 104°, 126° и 94°, то получится гораздо большее число. видимо, либо так и задумано, либо это ошибка в задаче.