Вокружности с центром o проведены диаметры ab и cd . а) докажите , что δ ado =δ cbo. б) найдите угол cbo, если угол oda= 42° , oad = 42° в) сколько точек пересечения имеют прямые ad и cb ?

Ответ в рисунке

Длина медианы определяется по формуле: . подставив значения сторон, получаем длины медиан: a b c 5 6 8      ма                мв                    мс 6.61438       5.95819        3.80789. медианы треугольника  пересекаются в одной точке и делятся точкой пересечения в отношении 2: 1, считая от вершины. деление медиан точкой пересечения:                 ма                              мв                               мс         ао          од              во              ое              со          ок 4.40959      2.20479      3.972125      1.98606        2.5386      1.2693.

1)   авсд - трапеция, ав-сд, вн⊥ад , ан=6 см , нд=13 см.

проведём ск⊥ад, тогда ан=кд=6 см , нк=13-6=7 см , нк=вс=7 см, ад=ан+нд=6+13=19 см.

средняя линия трапеции = (ад+вс)/2=(7=19+7)/2=26/2=13 см.

замечание . средняя линия трапеции и отрезок нд всегда равны, если трапеция равнобедренная.

2)   мнкр - трапеция, ∠м=90°   ,   ∠к=150°   ,   нк=3 см ,   мк⊥кр.

∠мкн=∠нкр-∠скр=150°-90°=60°   ⇒   в δмкн   ∠кмн=90°-∠мкр=90°-60°=30°   ⇒   катет кн, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы   ⇒   гипотенуза мк=2*кн=2*3=6 см.

рассм. δмкр , ∠мкр=90° , ∠кмр=∠м-∠кмн=90°-30°=60°   ⇒   ∠мрк=30°.

против угла в 30° лежит катет мк, равный половине гипотенузы мр   ⇒   мр=2*мк=2*6=12 см

средняя линия трапеции = (мр+кн)/2=(12+3)/2=15/2=7,5 см.