1. точка а ϵ кв. чему равен отрезок кв, если ак = 17 см; ав = 32 см. 1) 34 см; 2) 49 см; 3) 15 см; 4) 64 см.

По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.

ответ: 35,2°.

По теореме о трех перпендикулярах отрезок ОВ - проекция наклонной АВ, перпендикулярной прямой ВС (катеты). Следовательно, двугранный угол АВСО измеряется линейным углом АВО по определению и равен 45° (дано). Треугольник АВО прямоугольный и равнобедренный. Катеты АО=ОВ=2см, а гипотенуза АВ=2√2 см. В прямоугольном треугольнике АВС по Пифагору АС=√(АВ² +ВС²) = √(8+4) = 2√3см. В прямоугольном треугольнике АОС синус угла АСО (искомый угол, так как это угол между наклонной АС и плоскостью α по определению) равен отношению АО/АС = 2/(2√3) = √3/3. По таблице - это угол, равный 35,2°.

ответ: 35,2°.