Знайдіть периметр прямокутного трикутника , якщо його катет і гіпотенуза відносяться як 5: 13, а другий катет дорівнюе 36 см

пусть катет равен 5х, а гипотенуза 13х

т.пифагора: 25х²+36²=169х²

144х²=36²

12х=36

х=3

катет равен: 15см

гипотенуза: 39см

р=39+15+36=90(см)

расстоянием от точки до прямой называет длина перпендикуляра, проведённого из этой точки на прямую. поэтому надо найти длину перпендикуляра. пусть длина перпендикуляра равна x, тогда длина наклонной равна y. составим систему уравнений, учитывая, что x + y = 17, а y - x = 1

 

x + y = 17                                                  2y = 18                                              y = 9

y - x = 1                                                          y - x = 1                                            x = 8

 

длина перпендикуляра равна 8, поэтому и искомое расстояние тоже равно 8.

1. 4) такого тр-ка не существует, потому-что 5+9< 15, а с таким отношением тр-ник построить нельзя. 2. пусть боковые стороны будут a=х и b=х-3. так как высота делит тр-ник на два прямоугольных тр-ка  и она для них общая, то по т. пифагора можно записать ур-ние: х²-10²=(х-3)²-5², х²-100=х²-6х+9-25, х=14, а=14 см, b=14-3=11 см, c=5+10=15 cм. р=14+11+15=40 см. ответ: б) 40 см. 3. авсд - ромб,  ∠а=60°, ав=ад, значит авд - правильный тр-ник. в нём ао - высота. ао=ав√3/2, ас=2ао=ав√3  ⇒ ав=ас/√3. ав=4√3/√3=4 см. периметр ромба: р=4ав=16 см. ответ: а) 16 см.