Сроочно -медиана треугольника abc площадью 120 см^2. точка e середина медианы bm. луч ae пересекает сторону bc в точке k . найдите площадь четырехугольника mekc

Проведём из точки м параллельно ек линию до пересечения с вс, назовём точка т. имеем ек    - это средняя линия треугольника мвт. вк = тк.  обозначим  площадь  треугольника евк    -  s. площадь  треугольника екс = 2s т.к. высота у треугольников одинакова, а основание в 2 раза больше площадь тругольника сев = 3s  и  равна площади треугольника сем, т.к. треугольники имеют одно основание и одну высоту, проведённую  из точки с. площадь четырёхугольника мекс равна  3s + 2s = 5s (складывается из площадей треугольников екс  и  мес) теперь вспомним, что медиана вм разделила площадь треугольника авс на две равные части, т. е.  120 кв.см./ 2 = 60 кв.см. площадь треугольника мвс = 60 кв.см. и она же составляет  6 s/ а искомая площадь четырёхугольника  равна: 60 кв.см. / 6s x 5s = 50 кв.см.

Поиск...

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

Участник Знаний

26.03.2012

Геометрия

5 - 9 классы

ответ дан • проверенный экспертом

Продолжения боковых сторон трапеции ABCD (рис.148) пересекаются в точке О. Найдите ВО и отношение площадей треугольников ВОС и AOD, если AD = 5см, ВС = 2см, АО = 25см.

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

ответ, проверенный экспертом

4,0/5

217

sav94

хорошист

121 ответов

58.1 тыс. пользователей, получивших

треугольники AOD и BOC подобны по трем углам:

уг.AOD-общий

уг.OCB=уг.ODA (они прямые)

уг.OBC=уг.OAD (вытекает из предыдущих равенств)

Т.к. эти треугольники подобны, отношения соответсвующих сторон равны, т.е.

BC/AD=BO/AO

подставляем числа и находим BO:

2/5=BO/25

5*BO=2*25

5*BO=50

BO=10

Теперь находим отношение площадей:

S(BOC)/S(AOD)=(1/2*OC*BC)/(1/2*OD*AD)=OC*BC/OD*AD=OC/OD*BC/AD

BC/AD=2/5

так как отношение соответсвующих сторон равны OC/OD=BC/AD=2/5

S(BOC)/S(AOD)=2/5*2/5=4/25=0,16

ответ: BO=10, отношение площадей = 0,16.

Объяснение:

А́фрика — второй по площади материк после Евразии и третий по площади континент после Азии и Америки, омываемый Средиземным морем с севера, Красным — с северо-востока, Атлантическим океаном с запада и Индийским океаном с востока и юга. Африкой называется также часть света, состоящая из материка Африка и прилегающих островов. Площадь Африки составляет 29,2 млн км², с островами — около 30,3 млн км²[1], покрывая, таким образом, 6 % общей площади поверхности Земли и 20,4 % поверхности суши.