Периметр равностороннего треугольника равен 108√3.найдите его высоту.

Стороны равностороннего треугольника равны, значит, каждая из них равна  108√3/3=36√3. рассмотрим равносторонний треугольник abc, ab=36√3. проведём высоту bh. так как треугольник равносторонний, высота  bh также является медианой и делит сторону ac пополам. тогда в прямоугольном треугольнике abh ab=36√3, ah=18 √3. по теореме пифагора найдём катет bh - bh=√3888-972=√2916=54. таким образом, высота треугольника равна 54.

Доказательство элементарное построим эти треугольники и отметим середины всех сторон соединим эти точки отрезками получим ещё 2 треугольника стороны этих треугольников являются средними линиями этих треугольников получаем что все стороны полученных треугольников в 2 раза меньше параллельных им сторон изначальных треугольников получаем что стороны которые изначально равны также будут равны в этих треугольниках и получаем в первом случае равнобедренный треугольник а во втором равносторонний треугольник.

Sina^2+cosa^2=1 'это выражение используется везде а) sina^2=/3)^2=8/9       sina=2корня из2/3 б) cosa^2=1-(2/5)^2=21/25       cosa=корень из 21/5 в) tga=sina/cosa       cosa=1/2       sina=корень из 1-(1/2)^2=корень из 3/2       tga=корень из 3/2: 1/2       tga=2корня из 3/2 2. расписывать лень использую формулу вместо sina подставляй х а вместо cosa подставляй y (x и y - координаты точек)       а) принадлежит       б) не принадлежит       в) не принадлежит