Диагонали параллелограмма равны10см и 12см, а угол между ними равен 60 градусов. найти стороны параллелограмма? ? !

См. рисунок и объяснения.

Объяснение:

В данном случае предпологается, что линейка без делений. Т.е инструмент для проведения линий.

Берём циркуль и выставляем ножки циркуля на расстояние чуть больше середины отрезка (примерно 1-2 см). Проводим окружность с центром в одном конце отрезка и другую окружность с центром в другом конце отрезка.

Поскольку окружности одинаковые, то пересечения будут симметричные.

Дальше линейкой соединяем точки пересечения окружностей. Полученный отрезок будет перпендикуляерн первоначальному и бедут делить его пополам.

На рисунке не 43 мм, но суть метода это не меняет.

т.к. призма правильная, то в основании ее лежит равносторонний треугольник. так же призма является прямой, т.е. боковые ребра перпендикулярны основанию.

сторона основания, диагональ боковой грани и боковое ребро образуют прямоугольный треугольник, у которого сторона основания и боковое ребро - это катеты, а диагональ боковой грани - гипотенуза (рисунок сделать легко).

по теореме пифагора найдем боковое ребро (оно же будет и высотой: призмы н: н² = 10² - 6² = 100 - 36 = 64 = 8², т.е. н = 8 см.

площадь полной поверхности призмы находят по формуле

sполн = 2sосн + sбок = 2 · а²√3/4 + росн · н, где а - сторона основания.

росн = 3а = 3 · 6 = 18 (см), тогда

sполн = 2 · 6² ·√3/4 + 18 · 8 = 18√3 + 18 · 8 = 18(√3 + 8) (см²)

ответ: 18(√3 + 8) см².